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    （本试卷共40分，考试时间30分钟）
    21．（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A． 选修4－1：几何证明选讲
    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．
    （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．
    略
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，是的角平分线，过点点作，交的延长线于点，，垂足为点，

    ⑴求证：是⊙的切线    
    ⑵求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。
    求证：（1）≌；
    （2）DEDC=AEBD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3：5，DE =6，则
    |PF|有取值范围为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，
    设，那么的值等于         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    延长平行四边形ABCD的边BC到F，AF依次交DB、DC于E、G，AE比EG大2，GF=5，则EG=________________。

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