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【题目】为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位:小时)与近视发病率的关系,对某中学一年级名学生进行不记名问卷调查,得到如下数据:

1)用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率;

2)能否认为在犯错误的概率不超过的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系?

附:

【答案】1;(2)能认为,见解析.

【解析】

1)计算 “该中学一年级学生的近视”的人数,利用所求人数与总数的比值,可得结果.

(2)计算,然后与表格数据进行对比可得结果.

1)由题可知:

“该中学一年级学生的近视”的人数为50,

总数为100,则利用样本估计总体思想可知:

该中学一年级学生的近视率:

2)由题可知:

可以认为在犯错误的概率不超过的前提下

认为不足够的户外暴露时间与近视有关系

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】小军的微信朋友圈参与了微信运动,他随机选取了40位微信好友(女20人,男20人),统计其在某一天的走路步数.其中,女性好友的走路步数数据记录如下:

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:a~b表示大于等于a,小于等于b

A0~2000步)1人, B2001-5000步)2人, C5001~8000步)3人,

D8001-10000步)6人, E10001步及以上)8

若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为健康型否则被系统认定为进步型

I)访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为认定类型性别有关?

健康型

进步型

总计

20

20

总计

40

(Ⅱ)如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人,设抽到女性好友X人,求X的分布列和数学期望

附:

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在多面体中,四边形为正方形,.

(1)证明:平面平面.

(2)若平面,二面角,三棱锥的外接球的球心为,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四棱锥平面.

1)求证:平面

2)求证:在线段上存在一点,使得,并指明点的位置;

3)求二面角的大小.

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【题目】在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中,众多群众在脸上贴着一颗红心,以此表达对祖国的热爱之情,在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中有著名的笛卡尔心型曲线,如图,在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为),M为该曲线上的任意一点.

1)当时,求M点的极坐标;

2)将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N,求的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四棱锥,平面平面,四边形是菱形,.

1)若,证明:

2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的离心率为,短轴长为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于两点,则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,也请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,△BCD是等边三角形.如图②,将△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,记BC的中点为EBD的中点为M,点FN在棱AC上,且AF3CFC.

1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;

2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

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【题目】已知双曲线的左右焦点分别为,以为圆心,为半径的圆交的右支于两点,若的一个内角为,则的离心率为( )

A. B. C. D.

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