Question

11．下列判断错误的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是假命题
• D． “若$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$且$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是真命题

Answer 1

分析 根据命题命题真假判断的真值表，可判断A；写出原命题的否定，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；举出反例$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$，可判断D．

解答 解：若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题，故A正确；
命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B正确；
“若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是“若am²≥bm²，则a≥b”，当m=0时不成立，是假命题，故C正确；
“若$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$且$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”在$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$时，不成立，故是假命题，故D错误
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了复合命题，全称命题的否定，四种命题，难度中档．