Question

17．一个水平放置的边长为4的等边△ABC，运用斜二测画法得到直观图为△A′B′C′，则△A′B′C′的面积为$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 求出等边△ABC的面积，根据△ABC与直观图△A′B′C′的面积之间的关系，即可求出答案．

解答 解：∵等边△ABC的边长为4，
∴△ABC的面积为S=$\frac{1}{2}$×4×4×sin60°=4$\sqrt{3}$
设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′
则S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×4$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系是解题的关键．