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    如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=，求△POC面积的最大值及此时的值.
    =时，S（）取得最大值为
    ∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB=60°-，
    ∠OCP=120°.
    在△POC中，由正弦定理得=，
    ∴=，∴CP=sin.
    又=，
    ∴OC=sin（60°-）.
    因此△POC的面积为
    S（）=CP·OCsin120°
    =··sin（60°-）×
    =sinsin（60°-）
    =sin(cos-sin)
    =2sin·cos-sin2
    =sin2+cos2-
    =sin(2+)-.
    ∴=时，S（）取得最大值为.
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    (A)           (B)           (C)          (D)  

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