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    如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB
    的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
    DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC
    的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.
    四边形OPDC面积的最大值为2+
    设∠POB=，四边形面积为y，
    则在△POC中，由余弦定理得
    PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.
    ∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+（5-4cos）
    =2sin(-)+.
    ∴当-=，即=时，ymax=2+.
    所以四边形OPDC面积的最大值为2+.
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