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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
    B=，△ABC是等边三角形
    方法一 ∵2cos2B-8cosB+5=0,
    ∴2(2cos2B-1)-8cosB+5=0.
    ∴4cos2B-8cosB+3=0,
    即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.
    解得cosB=或cosB=（舍去）.∴cosB=.
    ∵0＜B＜,∴B=.
    ∵a，b，c成等差数列，∴a+c=2b.
    ∴cosB===，
    化简得a2+c2-2ac=0,解得a=c.
    又∵B=，∴△ABC是等边三角形.
    方法二 ∵2cos2B-8cosB+5=0，
    ∴2（2cos2B-1）-8cosB+5=0.
    ∴4cos2B-8cosB+3=0，
    即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.
    解得cosB=或cosB=（舍去）.
    ∴cosB=,∵0＜B＜,∴B=,
    ∵a,b,c成等差数列，∴a+c=2b.
    由正弦定理得sinA+sinC=2sinB=2sin=.
    ∴sinA+sin=，
    ∴sinA+sin-cos=.
    化简得sinA+cosA=,∴sin =1.
    ∴A+=,∴A=,
    ∴C=,∴△ABC为等边三角形.
    练习册系列答案
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    在△ABC中，已知，，求的值．

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    （本题满分12分）
          如图，为了计算渭河岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=100m,AB=140m，∠BDA=60°,∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（假设A，B，C，D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：，，.）

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    如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB
    的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
    DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC
    的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.

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    （本小题满分12分）已知周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。
    （1）求AB的值；（2）求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设三个内角A，B，C的对边，若向量，
    （1）求的值；
    （2）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、、分别是的三个内角、、所对的边
    （1）若面积求、的值；
    （2）若，且，试判断的形状．

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