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    1．若曲线f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$在x=1处的切线的斜率为3，则实数m的值为1．

    分析 求得f（x）的导数，由导数的几何意义，可得x=1处的切线的斜率，解方程可得m的值．

    解答 解：f（x）=2lnx-$\frac{m}{x}$的导数为f′（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{m}{{x}^{2}}$，
    由曲线在x=1处的切线的斜率为3，
    可得2+m=3，解得m=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知$α∈（{\frac{π}{2}\;，\;\;π}）$，$sinα=\frac{4}{5}$．
    （1）求$sin（{\frac{π}{4}+α}）$的值；
    （2）求$cos（{\frac{5π}{6}-\frac{α}{2}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．为响应党中央号召，江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品，以提供生产婴儿的尿不湿原材料，生产条件要求1≤x≤10，已知该化工厂每小时可获得利润是$100（{5x+1-\frac{3}{x}}）$元．
    （1）要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    （2）要使生产900千克该化纤产品获得的利润最大，问：该化工厂应该选取何种生产速度？

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    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））的值是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{13}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）对任意x，y∈R有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并给与证明；
    （2）若f（3）=5，解不等式f（a2-2a-2）＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为为边BC的中点，AB=4，AA1=2．
    （1）若点E是B1C1的中点，求证A1E∥平面ADB1；
    （2）求证：平面ADC1⊥平面ADB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=lg（x2-2ax+a）的定义域为R，则实数a的取值范围是（0，1）（用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=px-\frac{p}{x}-2lnx$．
    （1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，设函数$g（x）=\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如下图所示的程序框图，输出S的值是（　　）
    A．30B．10C．15D．21

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