Question

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））的值是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． 3
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{13}{9}$

Answer 1

分析 由题意先求出f（3）=2×3^-1=$\frac{2}{3}$，从而f（f（3））=f（$\frac{2}{3}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（3）=2×3^-1=$\frac{2}{3}$，
f（f（3））=f（$\frac{2}{3}$）=（$\frac{2}{3}$）²+1=$\frac{13}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．