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17.下列写法中正确的是(  )
A.0∈∅B.0∪∅={∅}C.0⊆∅D.∅⊆{0}

分析 正确利用元素与集合之间的关系,集合与集合之间的关系,判断选项即可.

解答 解:A.∅中没有元素,故A不正确;
B.表达式不正确,没法解答,故B不正确;
C.元素与集合不能应用集合与集合之间的关系解答,故C不正确;
D.是集合与集合之间的关系,正确.
故选D.

点评 本题考查元素与集合之间的关系,考查集合与集合之间的关系,考查基本知识的应用.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知不等式|x-2|<3的解集为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则图中阴影部分表示的集合为(  )
A.{x∈R|-1<x<1}B.{x∈R|1≤x<5}C.{x∈R|1<x<5}D.{x∈R|x≥1}

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8.角α的终边经过点P(-4,3),则2sinα-cosα=2.

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5.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是(  )
A.B.C.D.

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12.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策,积极开展应对人口老龄化行动.为响应党中央号召,江南某化工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种化纤产品,以提供生产婴儿的尿不湿原材料,生产条件要求1≤x≤10,已知该化工厂每小时可获得利润是$100({5x+1-\frac{3}{x}})$元.
(1)要使生产该化纤产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该化纤产品获得的利润最大,问:该化工厂应该选取何种生产速度?

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2.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x<2}\\{lo{g}_{3}\frac{1}{x+3},x≥2}\end{array}\right.$,则f[f(-2)]=-2.

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9.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1,x≤1}\\{2{x}^{-1},x>1}\end{array}\right.$,则f(f(3))的值是(  )
A.$\frac{1}{5}$B.3C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{13}{9}$

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6.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为为边BC的中点,AB=4,AA1=2.
(1)若点E是B1C1的中点,求证A1E∥平面ADB1
(2)求证:平面ADC1⊥平面ADB1

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.执行如图所示的程序框图,则输出的S=11.

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