练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．如图所示，平面α∩平面β=CD，EA⊥α于A，EB⊥β于B，求证：CD⊥AB．

    分析 由已知结合线面垂直的性质可得CD⊥EA，CD⊥EB，再由线面垂直的判定定理可得CD⊥平面EAB，进而CD⊥AB．

    解答 证明：∵α∩β=CD，
    ∴CD?α
    ∵EA⊥α
    ∴CD⊥EA
    同理：CD⊥EB
    又∵EA∩EB=E，EA，EB?平面EAB
    ∴CD⊥平面EAB
    又∵AB?平面EAB
    ∴CD⊥AB

    点评 本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定与性质，熟练掌握线面垂直的判定定理及性质是解答的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
    方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；
    方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；
    方案丙：第一次提价$\frac{p+q}{2}$%，第二次提价$\frac{p+q}{2}$%．
    其中p＞q＞0，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一钟提价多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$  则x2+y2的最大值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设a，b，c为正数且各不相等，求证：$\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$＞$\frac{9}{a+b+c}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知集合P={（x，y）|y2≤x，x，y∈R}，Q={（x，y）||x-a|+|y-a+1|≤1，x，y∈R}，若P∩Q≠∅，则实数a的最小值为-$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．不等式|x|＞$\frac{2}{x-1}$的解集为{x|x＜0或0＜x＜1 或x＞2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：$\frac{sin（α-β）}{sinαsinβ}$+$\frac{sin（β-θ）}{sinβsinθ}$+$\frac{sin（θ-α）}{sinθsinα}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，则f（3）的值为$-\frac{1}{2}$，f（1）•f（2）•f（3）…f（2007）的值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=2sin13°cos13°，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，则（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案