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    18．化简：$\frac{sin（α-β）}{sinαsinβ}$+$\frac{sin（β-θ）}{sinβsinθ}$+$\frac{sin（θ-α）}{sinθsinα}$．

    分析 将各分子按照两角差的三角函数展开分别化简，然后相加求值．

    解答 解：原式=$\frac{sinαcosβ-cosαsinβ}{sinαsinβ}$+$\frac{sinβcosθ-cosβsinθ}{sinβsinθ}$+$\frac{sinθcosα-cosθsinα}{sinθsinα}$
    =cotβ-cotα+cotθ-cotβ+cotα-cotθ
    =0．

    点评 本题考查了两角差的正弦公式的运用；属于基础题．

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