记
为有限集合
的某项指标，已知
，
，
，
，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若
，
（结果用含
的式子表示）.
科目：高中数学 来源：2015届河北保定高阳中学、定兴三中高二下学期期末理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知
为实数，
．
（1）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).
（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于
两点，求证
；
（3）设直线
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
于点
，求证：
的面积是定值．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老人的比例？说明理由. 附：
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“命题
为真命题”是“命题
为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
把一枚硬币连续抛掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有( )
A．288种 B．144种 C．72种 D．36种
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，
，进而得到
，所以
；
的联系）：
，所以可猜想
，
与坐标轴围成的面积（ ）
等于（ ）
B．
C．
D．