Question

圆x²+（y+1）²=1的圆心坐标是

 

，如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质,圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：根据圆的标准方程求得圆的圆心坐标，再根据圆心到直线的距离小于或等于半径，求得a的范围．

解答： 解：圆x²+（y+1）²=1的圆心坐标是（0，-1），
如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么圆心到直线的距离小于或等于半径，
即

|0-1+a|

2

≤1，求得1-

2

≤a≤1+

2

，故实数a的取值范围是[1-

2

，1+

2

]，
故答案为：[1-

2

，1+

2

]．

点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，属于基础题．