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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若n≥2时，an是Sn与Sn-1的等差中项，则S5=81．

    分析 根据已知条件推知数列{an}的通项公式，从而易求S5的值．

    解答 解：由题意知n≥2时，2an=Sn+Sn-1，①
    ∴2an+1=Sn+1+Sn，②
    由②-①得：2an+1-2an=an+1+an，
    ∴an+1=3an（n≥2），
    又n=2时，2a2=S2+S1，
    ∴a2=2a1=2，
    ∴数列{an}中，a1=1，a2=2，an=2×3n-2（n≥2），
    ∴S5=81．
    故答案是：81．

    点评 本题考查了数列的求和，考查了等比关系的确定，是基础题．

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