练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-1，1]，求函数f（x）的最小值．

    分析 对于函数f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，分对称在区间[-1，1]的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得f（x）在[-1，1]上的最小值．

    解答 解：函数f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，
    当a＜-1时，f（x）在[-1，1]上的最小值为f（-1）=2a+3；
    当-1≤a≤1时，f（x）在[-1，1]上的最小值为f（a）=2-a2；
    当a＞1时，f（x）在[-1，1]上的最小值为f（1）=3-2a．

    点评 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求直线BE与平面PAC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的度数为120°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若n≥2时，an是Sn与Sn-1的等差中项，则S5=81．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D为B1C1的中点．
    （1）求证：AC1∥平面A1BD；
    （2）求二面角B1-A1B-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列5个集合：
    ①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=x2-2x+2}；③M={（x，y）|y=ex-2}；
    ④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
    其中所有“理想集合”的序号是（　　）
    A．①②B．③⑤C．②③⑤D．③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
    A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=x2-2x+9，x∈[-1，2]的值域为[8，12]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案