如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
.
（1）求证：不论
取何值时，恒有
；
（2）当为何值时，
面
.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知
为原点，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知
为原点，双曲线
上有一点
，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为
，平行四边形
的面积为1，则双曲线的离心率为__________．
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则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
，则
（ ）
B. 
D. 
的值为__________．
的棱长为1，且
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，若
，则实数
__________．