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    函数f(x)=2
    		2
    sin2xcos
    π
    4
    +2
    		2
    cos2xcos
    3π
    4
    的最大值是（　　）
    A、2
    B、1
    C、2
    		2
    D、
    		2
    分析：利用公式asinα+bcosα=
    		a2+b2
    sin(α+β)    化简函数，利用三角函数的有界性求出函数的最大值．
    解答：解：f(x)=2
    		2
    sin2xcos
    π
    4
    +2
    		2
    cos2xcos
    3π
    4

    =2sin2x-2cos2x
    =2
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）
    当2x-
    π
    4
    =2kπ+
    π
    2
    时，f（x）有最大值2
    		2

    故选项为C
    点评：本题考查化简三角函数的一个重要公式asinα+bcosα=
    		a2+b2
    sin(α+β)    及三角函数的有界性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    x+2
    ，数列{an}满足：a1=
    4
    3
    ，an+1=f(an).
    （1）求证数列{
    1
    an
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Sn＜
    8
    3
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-1x＜0
    x2-1x≥0
    的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    alnxx
    ，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3
    2
    +
    		2
    2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．
    （1）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=2
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )•cosx    的四个结论：
    ①最大值为
    		2
    -1    ；
    ②图象的对称轴方程为x=-
    π
    8
    +
    k
    2
    π(k∈Z)    ；
    ③函数的单调增区间为[-
    π
    8
    +kπ，
    3π
    8
    +kπ](k∈Z)    ；
    ④图象关于点(
    π
    8
    +
    kπ
    2
    ，-1)(k∈Z)    对称．
    正确结论的序号是
     
    ．

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