Question

已知，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

 

Answer 1

f（0）+f（1）=f（﹣1）+f（2）=f（﹣2）+f（3）=，f（﹣x）+f（x+1）=.

【解析】

试题分析：通过计算可得出f（0）+f（1）=f（﹣1）+f（2）=f（﹣2）+f（3）=，

可归纳猜想出f（﹣x）+f（x+1）=，然后对这个猜想证明即可.

试题解析：已知，

所以f（0）+f（1）=，f（﹣1）+f（2）=，

f（﹣2）+f（3）=，

．

证明如下：f（﹣x）+f（x+1）

=+=+

=+==

=．

考点：数学的归纳猜想思想.