函数f(x)=4x4-8x2+6的单调递增区间是( )
A.(-∞,-1]和[0,1]
B.(-1,0)
C.[-1,0]∪[1,+∞]
D.[0,1]
【答案】
分析:求出f′(x),令f′(x)小于0得到关于x的不等式,把不等式的左边分解因式后利用数轴找出x的范围即为函数的单调递增区间.
解答:
解:由题意知:f′(x)=16x
3-16x≥0,
即16x(x+1)(x-1)≥0
根据数轴得到x的解集为[-1,0]∪[1,+∞)
故选C
点评:此题考查学生会利用导数研究函数的单调性,会利用数轴的方法解其他不等式,是一道综合题.