Question

求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln

x2+1

．

Answer 1

分析：（1）对y=2xsin（2x-5）求导，要用到乘积的导数公式以及复合函数的求导公式；
（2）对f(x)=ln

x2+1

的求导，用复合函数的求导公式求导即可．

解答：解：（1）y'=（2x）'sin（2x-5）+2x[sin（2x-5）]′
=2sin（2x-5）+2x（2x-5）′cos（2x-5）
=2sin（2x-5）+4xcos（2x-5）
（2）f'（x）=

1

x2+1

(

x2+1

)′
=

1

x2+1

.

1

2

(x2+1)-

1

2

(x2+1)′
=

1

2(x2+1)

.2x
=

x

x2+1

．

点评：本题考查简单复合函数导数，求解本题的关键是熟练掌握复合函数的求导公式及乘积的求导公式，导数由于其应用广泛性在高考中越来越受到重视，对求导公式一定要熟练掌握，记忆准确．