练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，
    ∴函数f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=-f（1）=0，
    作出函数f（x）的草图，
    则由图象得
    则不等式f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
    故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=
    x2+1
    x
    +（
    1
    x
    ）3的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xa的图象过点(2，
    1
    4
    )    ，则f（-2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，3）、B（4，1），则与向量
    AB
    同方向的单位向量为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数①f(x)=x
    1
    2
    ；②f（x）=sin
    πx
    2
    ；③f（x）=
    1
    2
    lnx+1，则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
    ①命题p：f（x+1）是偶函数；
    ②命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
    ③命题r：f（x）很恒过定点（1，1）；
    ④命题s：f(
    1
    2
    )≥
    1
    2
    ．
    A、命题p，q
    B、命题q，r
    C、命题r，s
    D、命题s，p

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边在直线y=
    		3
    2
    x上，则2sin（2α-
    π
    3
    ）=（　　）
    A、-
    3
    		3
    7
    B、
    3
    		3
    7
    C、4
    		3
    D、-4
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-1）=logm
    x2
    2-x2

    （1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的不等式f（x）≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，则P∩M=（　　）
    A、{x|0＜x＜3}
    B、{x|0≤x＜3}
    C、{x|0＜x≤3}
    D、{x|0≤x≤3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请画出函数y=log2（1-x）的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案