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是定义在上的周期函数,周期为,对都有,且当 时,,若在区间内关于的方程=0恰有3个不同的实根,则的取值范围是
A.(1,2)B.C.D.
D

试题分析:因为对于任意的,都有,所以是偶函数,关于轴对称,又周期为4,所以函数关于也对称,又当时,,若在区间内关于的方程=0恰有3个不同的实根,则函数在区间上有三个不同的交点,如图所示:

,则有,且,解得.故可知选D
点评:主要是考查了函数与方程的根的问题的运用,利用图像的交点来处理方程根的问题,是常用的方法之一,属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。
(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的值域。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的最小正周期为
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)在,若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列6个命题中正确命题个数是(    )
(1)第一象限角是锐角
(2)y=sin(-2x)的单调增区间是[],kÎZ
(3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=
(4)若y=sin(wx)的最小正周期为4p,则w=
(5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0
(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的最大值等于                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是锐角,且,则的值是   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象上一点处的切线的斜率为
A.1B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数

(Ⅰ)求函数的对称轴方程;
(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求上的最大值与最小值.

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同步练习册答案