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已知数列满足
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有
(1)   (2)

试题分析::(1), 
(2)由,
,即;
,即 .
点评:本题考查数列递推式,考查数列的求和,考查恒成立问题,确定数列通项是解题的关键
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比
(1)求;(2)求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列是等比数列,,公比的展开式中的第二项(按x的降幂排列).
(1)用表示通项与前n项和
(2)若,用表示

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是一个等差数列,且
①求的通项;                   ②求项和的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知等差数列,求的公差
(2)有三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求该数列的公比.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项积为,且 .
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法予以证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中, 对自然数,规定阶差分数列,其中
(1)已知数列的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。
(3)对(2)中数列,是否存在等差数列,使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,则请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)等差数列中,已知,试求n的值
(2)在等比数列中,,公比,前项和,求首项 和项数

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