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    已知函数，数列满足。
    （1）求；
    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。
    （1），
    （2）

    试题分析：解：（1）由得：
    ，
      .4分
    （2）猜想数列的通项公式。
    证明：（1）当时，结论显然成立；
    （2）假设当时，结论成立，即。
    则当时，。
    显然，当时，结论成立。
    由（1）、（2）可得，数列的通项公式。  .13分
    点评：主要是考查了数列递推关系来求解项，并归纳猜想数列的通项公式，以及数学归纳法的证明。属于中档题。
    练习册系列答案
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    已知等差数列中，
    ①求数列的通项公式；
    ②若数列前项和，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{}中，=14，前10项和. （1）求；
    （2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，令,求数列{}的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足
    (1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
    (2)设求正整数使得一切均有

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    设随机变量ξ的分布列如下：
    ξ
    		－1
    		0
    		1
    P
    		a
    		b
    		c
    其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)=，则D(3ξ－1)=(   )
    A、4       B、        C、           D、5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{}满足，其中为实常数，则数列{}(　　　　)
    A．不可能是等差数列，也不可能是等比数列
    B．不可能是等差数列，但可能是等比数列
    C．可能是等差数列，但不可能是等比数列
    D．可能是等差数列，也可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项公式是，若前n项的和为11，则n=______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项之和满足，那么          ．

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