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    数列的通项公式是，若前n项的和为11，则n=______
    143

    试题分析：根据题意，由于，那么可知，那么累加法可知，再根据前前n项的和为11,则有，故答案为143.
    点评：主要是对于通项公式的递推式的化简和累加法求和的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列是等比数列，，公比是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
    （1）用表示通项与前n项和；
    （2）若，用表示．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，数列满足。
    （1）求；
    （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中， 对自然数，规定为的阶差分数列，其中．
    （1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？
    （2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。
    （3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多元.
    （1）假设小王在第个月还清贷款（），试用和表示小王第（）个月的还款额；
    （2）当时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？
    （3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费？（参考数据：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是等差数列，公差，是的前项和，已知.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令=，求数列的前项之和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列各项为正,且,则公差      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)等差数列中，已知，试求n的值
    (2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项 和项数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
    (Ⅰ)求等差数列的通项公式;
    (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

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