练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一自行车以6m/s的速度向北行驶，这时骑车人感觉风自正西方向吹来，但站在地面上测得风从南偏西60°方向吹来，试求：风向对于车的速度和风向对于地的速度．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设风向对于地的速度为v，由已知中骑车人感觉风自正西方向吹来，但站在地面上测得风从南偏西60°方向吹来，可得cos60°v=6m/s，风向对于车的速度为sin60°v，解方程可得答案．
    解答： 解：设风向对于地的速度为v，
    则由已知可得风从南偏西60°方向吹来，
    则当自行车以6m/s的速度向北行驶时，骑车人感觉风自正西方向吹来，
    故cos60°v=6m/s，
    解得v=12m/s，
    风向对于车的速度为sin60°v=6
    		3
    m/s，
    点评：本题考查的知识点是平面向量的实际应用，其中分析出风向对于地的速度为v，与自行车行驶速度及风向对于车的速度之间的关系是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（　　）
    A、（-
    3
    2
    ，3）
    B、（0，-4）
    C、（2，3）
    D、（1，-
    1
    4
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为
    2π
    3
    ，面积为3π，则此圆锥的体积是（　　）
    A、
    2
    		3
    π
    3
    B、
    2
    		2
    π
    3
    C、
    4
    		2
    π
    3
    D、
    2
    		6
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2+px+q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2+px+1
    （1）求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若f(x)＜
    a
    6
    恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C依次成等差数列，其对边依次分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若cos（B+C）=-
    		6
    3
    ，求cosC的值；
    （Ⅱ）若a=3，
    AC
    •
    CB
    =3，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点．
    （1）求p的值；
    （2）若直线AB与x轴交于点Q（-1，0），且|QA|=2|QB|，求直线AB的斜率；
    （3）若AB的垂直平分线l与x轴交于点C，且|AF|+|BF|=8，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元．
    （Ⅰ）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；
    （Ⅱ）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx，a∈R．
    （1）若a=1，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=-
    a
    x
    ．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		3
    2
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求cos（α+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案