【题目】某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图,则新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的有人.
【答案】40
【解析】解:在频率分步直方图中小长方形的面积为频率.
在[3.2,3.6)的频率为0.625×0.4=0.25,频数为0.25×100=25,
在[3.6,4.0)的频率为0.375×0.4=0.15,频数为0.15×100=15.
则新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)内大约有 25+15=40人.
所以答案是:40.
【考点精析】通过灵活运用用样本的频率分布估计总体分布,掌握样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律,它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况,并由此估计总体的分布情况即可以解答此题.
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【题目】已知一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球的个数少的取法有多少种?
(2)从中任取5个球,记取到红球的个数为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】已知命题p:函数f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上单调递增;命题q:函数g(x)=+2有零点.
(1)若命题p和q均为真命题,求实数c的取值范围;
(2)是否存在实数c,使得p∧(q)是真命题?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为_____.
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【题目】已知椭圆E:=1(a>b>0)过点A,离心率为,点F1,F2分别为其左、右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P,Q,且?若存在,求出该圆的方程,并求|PQ|的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.
(Ⅰ)设,试用表示的函数关系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
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【题目】已知动点M(x,y)到直线ι:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求点A的坐标.
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【题目】如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援,则等于 ( )
A. B. C. D.
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