精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知AB是异面直线a、b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线b的距离为______.

精英家教网
过B作直线c,ca,过P作PO垂直于c,垂足为O,
过O作OC⊥b垂足为C,
∵AB是异面直线a、b的公垂线段,∴AB⊥α,ABPO,∴PO⊥α,
根据三垂线定理,PC⊥b.
PC长为点P到直线b的距离.
OC=4×cos30°=2,PO=AB=2,
在Rt△OCP中,
PC=
PO2+OC2
=
4+4
=2
2

故答案是2
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知AB是异面直线a、b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线b的距离为
2
2
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知AB是异面直线a,b的公垂线段且A∈a,B∈b,AB=2,a与b成30°角,在a上取一点P,?¹AP=4,则P到b的距离等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为(  )
A、2
2
B、4
C、2
14
D、2
2
或2
14

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为(  )
A.2
2
B.4C.2
14
D.2
2
或2
14

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖北省荆州中学高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线B的距离为( )
A.2
B.4
C.2
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案