下列函数都与指数函数有关.你能利用指数函数的性质获取下列函数的定义域与值域吗? (1),(2),(3),(4)(a＞0.a≠1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下列函数都与指数函数有关，你能利用指数函数的性质获取下列函数的定义域与值域吗？

(1)；(2)；(3)；(4)(a＞0，a≠1)．

答案：略
解析：

(1)∵2x－1≠0，　∴．原函数的定义域是，

令则t≠0，tÎ R，

∴(tÎ R，t≠0)得y＞0，y≠1，

所以，原函数的值域是{y|y＞0，y≠1}．

(2)∵，∴x≥0．原函数的定域是[0，＋∞)．

令(x≥0)，则0≤t＜1．

∵在[0，1)是增函数，　∴0≤y＜1，

所以，原函数的值域是[0，1)．

(3)原函数的定域是R，

令，则t≤0，

∵在(－∞，0]是增函数，∴0＜y≤1，

所以，原函数的值域是(0，1]．

(4)原函数的定义域是R，

由(a＞0，a≠1)得．

∵，∴，∴－1＜y＜1．

所以，原函数的值域是(－1，1)．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃则有t₁+t₂=t₃；
其中正确的说法有

①②④

．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

下列函数都与指数函数有关，你能利用指数函数的性质获取下列函数的定义域与值域吗？

(1)；(2)；(3)；(4)(a＞0，a≠1)．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

下列判断正确的是（）

①对数函数与指数函数互为反函数；②指数函数y=a^x(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称的图象，就是相应的对数函数的图象；③底数0＜a＜1时的指数函数是减函数，底数0＜a＜1时的对数函数也是减函数；④底数a＞1时的指数函数的图象都在直线y=x的上方，底数a＞1时的对数函数的图象都在直线y=x的下方.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省四地六校高一第二次月考数学 题型：填空题

如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；