Question

某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革.

该公司从2001年起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施：

项目	金额（元/人，年）	性质与计算方法
基础工资	一万元	考虑物价因素，从2001年起递增10%（与工龄无关）
房屋补贴	400元	按职工到公司年限计算，每年递增400元
医疗费	1600元	固定不变

如果该公司有5位职工，计划从明年起新招5名职工.

（1）若今年（2001年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数.

（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和是否能超过基础工资总额的20%.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为 5n（1+）n（万元） 医疗总额为：5n×0.16 万元. 房屋补贴为：5×0.04+5×0.04×2+5×0.04×3+…+5×0.04×n 即0.2（1+2+3+…+n）=0.1×n（n+1） 万元 ∴y=5n（1+）n+0.1×n（n+1）+0.8n=n［5（1+）n+0.1（n+1）+0.8］ 万元 （2）比较5（1+）n×20%－［0.1（n+1）+0.8］=（1+）n－（n+9）=［10（1+）n－（n+9）］ ∵10（1+）n=10（1+C+C+…）＞10（1+）=10+n＞n+9 ∴5（1+n）×20%＞［0.1（n+1）+0.8］ 故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20%.