Question

某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革.

该公司从2001年起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施：

项目	金额（元/人，年）	性质与计算方法
基础工资	一万元	考虑物价因素，从2001年起递增10%（与工龄无关）
房屋补贴	400元	按职工到公司年限计算，每年递增400元
医疗费	1600元	固定不变

    如果该公司有5位职工，计划从明年起新招5名职工.

（1）若今年（2001年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数.

（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和是否能超过基础工资总额的20%.

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为： 5n(1+)n(万元） 医疗总额为：5n×0.16 万元. 房屋补贴为：5×0.04+5×0.04×2+5×0.04×3+…+5×0.04×n 即0.2(1+2+3+…+n)=0.1×n(n+1) 万元 ∴y=5n(1+)n+0.1×n(n+1)+0.8n=n[5(1+)n+0.1(n+1)+0.8] 万元 （2）比较5(1+)n×20%－[0.1(n+1)+0.8]=(1+)n－ (n+9)= [10(1+)n－(n+9)] ∵10(1+)n=10(1++ +…)＞10(1+)=10+n＞n+9 ∴5(1+）n×20%＞0.1(n+1)+0.8 故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20%.