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    函数．

       （1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；

       （2）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．

    解析：解：. 

       （Ⅰ）∵ 是偶函数，∴ .  

         此时，，

            令，解得：.

            列表如下：

    (－∞,－2)

    －2

    (－2,2)

    2

    (2,+∞)

    +

    0

    －

    0

    +

    递增

    极大值

    递减

    极小值

    递增

                 可知：的极大值为，

                      的极小值为.  分

         （Ⅱ）∵ ，

    令

         解得：. 

    这时恒成立，

    ∴ 函数在上为单调递增函数.

         综上，的取值范围是.

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    （1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
    ①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
    ②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．

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    （1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
    ①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
    ②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．

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    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一12月月考数学 题型：解答题

    （本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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