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    3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成角的度数为90°．

    分析 连接BD交AC与点O，根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，而D1B?面D1DB，则AC⊥D1B，从而可求出异面直线BD1与AC所成角的度数．

    解答 解：如图
    连接BD交AC与点O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
    ∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
    ∴AC⊥面D1DB
    又∵D1B?面D1DB
    ∴AC⊥D1B，即异面直线BD1与AC所成角为90°．
    故答案为：90°．

    点评 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    D．若sin2A=sin2B，则a=b

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    （1）求角A的大小；
    （2）如果a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面积．

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