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    设函数f（x）=
    1(x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0(x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为（　　）
    分析：由于被积函数为分段函数，故求定积分，需要分段求解，即可得到结论．
    解答：解：
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx=
    ∫
    		3
    -1
    dx    +
    ∫
    2
    		3
    		4-x2
    dx
    ∫
    2
    		3
    		4-x2
    dx表示以原点为圆心，2为半径在第一象限的弧与直线y=0，x=
    		3
    围成的图形的面积
    ∴
    ∫
    2
    		3
    		4-x2
    dx=
    1
    2
    ×
    π
    6
    ×22-
    1
    2
    ×
    		3
    ×1
    ∴
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx=x
    |
    		3
    -1
    +
    1
    2
    ×
    π
    6
    ×22-
    1
    2
    ×
    		3
    ×1
    =
    		3
    2
    +1+ 
    π
    3

    ∴
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx=
    		3
    2
    +1+ 
    π
    3

    故选A．
    点评：本题重点考查定积分知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1x
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    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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