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    （本小题满分12分）
    已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
    （1）求二项展开式中各项系数的和；
    （2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

    解：（1）
           ………………2分
          ………………………………………3分
    解得n="8              " ………………………………………………4分
          ………………5分
    （2）法一：写出二项展开式的所有项，
    观察比较即得系数最大的项为       ……………………10分
    由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 …………12分
    法二：设的系数最大
    则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.
    又由，得，r=6，

    展开式中系数最大的项为       ……………………10分
    二项式系数最大的项为 …………12分

    解析

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    已知展开式中的所有二项式系数和为512，
    （1）求展开式中的常数项；
    （2）求展开式中所有项的系数之和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
    （Ⅰ）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
    （Ⅱ）求展开式中的有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：
    ① ,； ②对任意的,都有．
    （1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；
    （2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知名学生和名教师站在一排照相，求:
    （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
    （2）首尾不排教师，有多少种排法？
    （3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求的值。(12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若；
    求：（1）；
    （2）；   
    （3）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）
    4个男生，3个女生站成一排。
    （1）3个女生两两相邻，有多少种不同的站法。
    （2）3个女生两两不相邻，有多少种不同的站法。
    （3）男生甲不站排头，女生乙不站排尾有多少种不同的站法。

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