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    已知函数f（x）=lnx+3-ax（a∈R），若函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，求实数a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数，利用函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，可得f′（x）=
    1
    x
    -a≤0在区间（1，+∞）上恒成立，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=lnx+3-ax（a∈R），
    ∴f′（x）=
    1
    x
    -a，
    ∵函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，
    ∴f′（x）=
    1
    x
    -a≤0在区间（1，+∞）上恒成立，
    ∴a≥1．
    点评：利用导数可以解决函数的单调性问题，本题解题的关键是转化为f′（x）=
    1
    x
    -a≤0在区间（1，+∞）上恒成立．
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    “m=3”是“直线（m-1）x+2my+1=0与直线（m+3）x-（m-1）y+3=0相互垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i是虚数单位），则
    1
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（
    		3
    sinx+cosx），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）求f（x）单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-n2，n∈N*．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=2n，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2a+1）ex+（a2-1）e-x，a∈R
    （1）若f（x）是奇函数，求a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）在R上是增函数？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的值域：y=log
    1
    2
    (1-
    1
    2
    sinx)x∈[0， 
    π
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
    广 告 费 用 （万元） 4 2 3 5
    销 售 额 （万元） 49 26 39 54
    根据上表可得回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    b
    为9.4．
    （1）求
    a
    的值；
    （2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx+
    		3
    cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    3
    ]，求函数分f（x）的值域；
    （Ⅲ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求cosx的范围．

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