Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表

广 告 费 用 （万元）	4	2	3	5
销 售 额 （万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4．
（1）求

a

的值；
（2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数；
（2）确定线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答： 解：（1）∵

.

x

=

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴

a

=9.1，
（2）由（1）知，线性回归方程是

y

=9.4x+9.1，
∴x=6时，

y

=9.4×6+9.1=65.5，
∴广告费用为6万元时销售额为65.5万元．

点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题．