Question

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=-t+3（单位：m/s）运动．求质点在4s内运行的路程

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：计算题

分析：分别求出速度v在[0，3]和[3，4]上的定积分，作和后得答案．

解答： 解：当t∈[0，3]时，
质点运动的路程为

∫

3 0

(-t+3)dt=(-

1

2

t2+3t)

|

3 0

=-

1

2

×32+3×3=

9

2

．
当t∈[3，4]时，
质点运动的路程为

-∫

4 3

(-t+3)dt=(

1

2

t2-3t)

|

4 3

=

1

2

×42-3×4-

1

2

×32+3×3=

1

2

．
∴质点在4s内运行的路程为

9

2

+

1

2

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查定积分，考查了速度积分的物理意义，是基础题．