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    若△ABC的三个顶点是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），则△ABC的面积为（　　）
    A、
    31
    2
    B、31
    C、23
    D、46
    考点：正弦定理,直线的一般式方程,点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：利用两点间的距离公式求得AC的长度，然后根据A，C的坐标求得直线AC的方程，进而利用点到直线的求得B到直线AC的距离，即三角形的高，最后利用面积公式求得答案．
    解答： 解：|AC|=
    		52+22
    =
    		29

    设AC所在直线方程为y=kx+b，把点A，C的坐标代入可求得
    b=2
    -2k+b=0
    ，求得b=2，k=
    2
    5
    ，
    ∴直线AC的方程为y=
    2
    5
    x+2，即2x-5y+10=0，
    ∴点B到直线AC的距离为
    |3×2+3×5+10|
    		52+22
    =
    31
    		29

    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×
    		29
    ×
    31
    		29
    =
    31
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了直线的一般方程，点到直线的距离，点到点的距离等知识，注意利用数形结合的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    1
    64
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤二面角A′-DE-F大小的范围是[0，
    π
    2
    ]．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①③④B、①②③④
    C、①②③⑤D、①②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=3”是“直线（m-1）x+2my+1=0与直线（m+3）x-（m-1）y+3=0相互垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）
    A、f（x）在a到b之间的平均变化率大于g（x）在a到b之间的平均变化率
    B、f（x）在a到b之间的平均变化率小于g（x）在a到b之间的平均变化率
    C、对于任意x0∈（a，b），函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率总大于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率
    D、存在x0∈（a，b），使得函数f（x）在x=x0处的瞬时变化率小于函数g（x）在x=x0处的瞬时变化率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asinωx-cosωx的相邻两个零点的距离为π，且它的一条对称轴为x=
    2
    3
    π，则f（-
    π
    3
    ）等于（　　）
    A、-2
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数y=ωcosx的值域是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-1，1]
    C、[-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i是虚数单位），则
    1
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（
    		3
    sinx+cosx），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）求f（x）单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
    广 告 费 用 （万元） 4 2 3 5
    销 售 额 （万元） 49 26 39 54
    根据上表可得回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    b
    为9.4．
    （1）求
    a
    的值；
    （2）据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为多少？

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