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    12．函数f（x）=1nx-$\frac{1}{3}$x3+1的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由题意得，f（x）的零点个数即方程f（x）=0的解的个数，1nx=$\frac{1}{3}$x3-1的解的个数，即函数y=1nx与函数y=$\frac{1}{3}$x3-1的交点个数，利用函数性质分别画出其图象，即可找到交点个数．

    解答 解：由题意得：
    f（x）=0即1nx=$\frac{1}{3}$x3-1，
    分别画出y=1nx，y=$\frac{1}{3}$x3-1的图象如下图，

    所以交点个数为2个，即y=f（x）的零点个数为2个，
    故选：C．

    点评 本题为中档难度题，解题关键在于将函数零点个数转化为两个函数交点个数的问题．

    练习册系列答案
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    A．平均说来甲队比乙队防守技术好
    B．甲队比乙队技术水平更稳定
    C．甲队有时表现比较差，有时表现又比较好
    D．乙队很少不失球

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    3．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=BC1=$\sqrt{2}$，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E、F分别为棱AB、CC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1；
    （2）若AC2为整数，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    20．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，θ为锐角．
    （1）求cos2θ的值；
    （2）求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

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    7．已知函数f（x）=|x+2|-|x+a|
    （1）当a=3时，解不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤a解集为R，求a的取值范围．

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    17．某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为（　　）
    A．48+8πB．24+4πC．48+4πD．24+8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
    （1）求f（x）的最值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，若平面上点C满足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$．

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    2．函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．3x-y-1=0C．x-y-1=0D．3x-y+1=0

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