Question

17．某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为（　　）

• A． 48+8π
• B． 24+4π
• C． 48+4π
• D． 24+8π

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是组合体：左边是长方体、右边是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：左边是长方体、右边是半个圆柱，
其中长方体的长、宽、高分别是：3、4、2，
圆柱底面圆的半径是2，母线长是4，
∴该几何体的体积V=$3×4×2+\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$
=24+8π，
故选D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．