Question

如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.

（1）求证：平面；

（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB

所成的角的大小.

 

Answer 1

（1）见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）利用面面垂直的判定定理证明；（2）利用直线与平面所成的角的定义求解

试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，，

∵，

∴，

∴平面.

（2）设，连接OE，

由（1）知于O，

∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，

∴O，E分别为DB、PB的中点，

∴OE//PD，，又∵，

∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，

在Rt△AOE中，，

∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.

考点：面面垂直的判定定理