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    已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是
    9
    9
    ．
    分析：由条件可得a+4b=1，再利用1的代换和基本不等式求得直线l在两坐标轴上的截距之和 
    1
    a
    +
    1
    b
     的最小值．
    解答：解：∵直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），∴a+4b=1，故a、b 都是正数．
    故直线l：ax+by=1，此直线在x、y轴上的截距分别为
    1
    a
    、
    1
    b
    ，
    则l在两坐标轴上的截距之和为
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+4b
    a
    +
    a+4b
    b
    =5+
    4b
    a
    +
    a
    b
    ≥5+2
    4b
    a
    •
    a
    b
    =9，
    当且仅当
    4b
    a
    =
    a
    b
    时，取等号，
    故答案为9．
    点评：本题主要考查直线在坐标轴上的截距定义，利用基本不等式求最值，注意把握好一定，二正，三相等的原则．
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    		3
    ，求a的值．

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    ．

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