Question

【题目】某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求的值；

（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

Answer 1

【答案】（1）；（2）应该选择乙班参赛

【解析】

（1）已知甲班学生的平均分是85分利用平均数公式，可以求出；已知乙班学生成绩的中位数是85，根据中位数的定义可以求出的值；

（2）已知甲班学生的平均分是85，根据方差的公式，可以求出甲班同学成绩的方差；根据茎叶图，可以计算出乙班同学的平均分，再根据方差的公式，求出乙班同学成绩的方差，比较两个方差大小，得出结论.

解：（1）因为甲班学生的平均分是85，

所以，

解得.

因为乙班学生成绩的中位数是85，所以.

（2）由（1）可知，，

所以

.

由茎叶图可得，，

所以

，

所以.

故该校应该选择乙班参赛.