Question

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表如下：

x	1	2	3	4	5
y	50	60	70	80	100

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.

（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？

参考公式及数据：.

Answer 1

【答案】（1）；（2），588名

【解析】

（1）列出5天中随机抽取2天的所有情况，共10种结果，选出满足条件的情况，代入公式，即可求解。

（2）求出，的值，结合题中条件，求出，代入即可求出回归直线方程，并预测第6,7天参与抽奖的人数，即可求出总人数。

（1）设第天的人数为，从这5天中随机抽取2天的情况为：

，，，，，，，，，，

共10种结果；这5天中只有第4，5天的人数超70人，至少有1天参加抽奖人数超过70人的情况为：，，，，，，，共7种结果；

则所求事件的概率为.

（2）依题意，

，

，时，时，

则此次活动参加抽奖的人数约为.

线性回归方程，若该活动持续7天，共有588名顾客参加抽奖.