练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    今年3月1日，重庆某中学50位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试．这50位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120]．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）从成绩不低于100分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在110分以上（含110分）的人数记为X，求X的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）由频率分布直方图，得（0.006×3+a+0.018+0.054）×10=1，由此能求出a．
    （Ⅱ）成绩在100分以上的人数为8人，成绩在110分以上的人数为3人，从而X=0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得：
    （0.006×3+a+0.018+0.054）×10=1，
    得a=0.01．
    （Ⅱ）成绩在100分以上的人数为8人，
    成绩在110分以上的人数为3人，
    则P（X=0）=
    C
    2
    5
    C
    2
    8
    =
    10
    28
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    5
    C
    1
    3
    C
    2
    8
    =
    15
    28
    ，
    P（X=2）=
    C
    2
    3
    C
    2
    8
    =
    3
    28
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 0 1 2
     P 
    10
    28
    		 
    15
    28
    		 
    3
    28
    ∴EX=0×
    10
    28
    +1×
    15
    28
    +2×
    3
    28
    =
    3
    4
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+a，x＞2
    x+a2，x≤2
    ，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    B、[-1，2]
    C、（-∞，-2]∪[1，+∞）
    D、[-2，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x+
    		1+x2
    ）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）求f（x）的单调区间并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示椭圆，则θ的取值范围（　　）
    A、(2kπ，2kπ+
    π
    2
    )
    B、(kπ，kπ+
    π
    2
    )
    C、(2kπ，2kπ+
    π
    6
    )
    D、(2kπ，2kπ+
    π
    6
    )∪(2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    2
    )k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆上存在点A，使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|，则椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，则f（2011）=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（　　）
    A、
    3
    2
    B、7+
    		2
    C、7+2
    		2
    D、10+
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(
    x
    2
    -
    a
    		x
    )6    展开式中的常数项是60，则实数a的值是（　　）
    A、±1
    B、±
    		2
    C、±2
    D、±2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（0，-
    		5
    ）是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
    		6
    6
    ，椭圆的左右焦点分别为F1和F2
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案