Question

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（　　）

• A、

  3

  2

• B、7+

  2

• C、7+2

  2

• D、10+

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：三视图复原的几何体是一个以主视图为底面的柱体，根据三视图中的数据求出底面面积，底面周长和柱体的高，代入柱体表面积公式，可得答案．

解答： 解：三视图复原的几何体是一个以主视图为底面的柱体，
柱体的底面是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形，
故底面面积为：

1

2

×（1+2）×1=

3

2

，
底面周长为：1+1+2+

2

=4+

2

，
由柱体的高为三视图的长，故h=1，
故柱体的侧面积为4+

2

，
故该几何体的表面积S=2×

3

2

+4+

2

=7+

2

，
故选：B

点评：本小题考查由三视图求体积和表面积，考查了简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．是中档题．