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    P为△ABC所在平面内一点，且5
    AP
    -2
    AB
    -
    AC
    =
    0
    ，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    6
    		C．
    2
    5
    		D．
    1
    5

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    ∵5
    AP
    -2
    AB
    -
    AC
    =
    0

    ∴移项化简，可得
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC

    因此，设向量
    AG
    =
    2
    5
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    5
    AC
    ，
    可得
    AP
    =
    AG
    +
    AF

    点P在以AG、AF为邻边的平行四边形的第四个顶点处，如图所示
    平行四边形ACED中，
    AE
    =
    AC
    +
    AD

    B为AD中点，得
    AG
    =
    1
    5
    AD
    ，
    ∴△PAB的面积S1=
    1
    10
    S△ADE=
    1
    20
    S平行四边形ACED
    又∵△ABC的面积S2=
    1
    4
    S平行四边形ACED
    ∴S1：S2=
    1
    20
    ：
    1
    4
    =
    1
    5
    ，即△PAB的面积与△ABC的面积的比值为
    1
    5

    故选：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的
    外心
    （选 填 内心、外心、重心、垂心）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（　　）个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．

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