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    在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    的最小值是（　　）
    分析：设P的坐标为（x，y），向量
    PA
    、
    PB
    、
    PC
    的坐标关于x、y的坐标形式，从而算出
    PA
    •
    PB
    、
    PB
    •
    PC
    和
    PC
    •
    PA
    关于x、y的表达式，进而得到
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    =3x2+3y2-10x-2y-12，再用配方法结合二次函数求最值的方法，即可算出所求的最小值．
    解答：解：设P（x，y），可得
    PA
    =（1-x，4-y），
    PB
    =（4-x，1-y），
    PC
    =（-x，-4-y）
    ∴
    PA
    •
    PB
    =（1-x）（4-x）+（4-y）（1-y）=x2+y2-5x-5y+8
    PB
    •
    PC
    =（4-x）（-x）+（1-y）（-4-y）=x2+y2-4x+3y-4
    PC
    •
    PA
    =（1-x）（-x）+（4-y）（-4-y）=x2+y2-x-16
    因此，
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    =3x2+3y2-10x-2y-12
    ∵3x2+3y2-10x-2y-12=3（x-
    5
    3
    ）2+3（y-
    1
    3
    ）2-
    62
    3

    ∴当x=
    5
    3
    且y=
    1
    3
    时，
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    的最小值为-
    62
    3

    故选：C
    点评：本题给出△ABC三个顶点的坐标，求平面ABC内的向量数量积之和的最小值，着重考查了平面向量数量积的计算公式和二次函数求最值等知识，属于中档题．
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    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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